Que yo sepa no es necesario que tu PC de "sobremesa" tenga capacidad wi-fi ya que los routers también manejan los puertos
ETHERNET, tambien necesitan de intervención de una PC ya que si no, no podrías saber la clave wep y cambiar algunos parámetros que estén de "default" que no sean admitidos por el Nintendo DS.
Ningun problema, cambia a un router inalambrico con puertos ethernet
Como otro dato mas, a pesar de que la PC este apagada aun así podrás usar el wi-fi en el DS (una vez que ayas echo la configuración a tu gusto de tu red inalambrica)
suerte